Problema Razão e Proporção

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Problema Razão e Proporção

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Problema Razão e Proporção

Mensagempor welitonh » Seg Mai 31, 2010 15:23

Numa reunião há, entre rapazes e moças, 3 moças para 2 rapazes, mas quando se vão 10 moças e chegam 5 rapazes, tudo muda e ficam 2 moças para 3 rapazes. Qual o número de moças e rapazes no final dessa reunião?

Grato!
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Re: Problema Razão e Proporção

Mensagempor MarceloFantini » Seg Mai 31, 2010 19:50

Seja x o número de moças e y o número de rapazes.

\frac{x}{y} = \frac{3}{2}.

\frac{x-10}{y+5} = \frac{2}{3}.

É só resolver.

Qualquer dúvida comente.
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.

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