determinar uma função a partir de dados de um problema

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determinar uma função a partir de dados de um problema

Mensagempor taiapf » Qua Mai 26, 2010 15:10

Olá
Estou tentando definar uma função dada pelo seguinte problema:

O preço dos serviços executado por um pintor consiste de uma taxa fixa de R$250,00 e mais uma quantia que depende da area pintada. a tabela abaixo mostra algusn orçamentos apresentados pelo pintor

Área pintada (m²) : 5 10 15 20 30 40 80

Total a pagar (R$): 350 550 700 850 1150 1450 2050


COMO SE EXPRIME, MATEMATICAMENTE, O TOTAL A PAGAR (Y) PELA PINTURA (X) M²?

MINHARESPOSTA: tentei criar um correlação entre os valores area e preço, mas percebe-se que a area de 5 m² é mais cara em relação as outras (350 -550 = 200 / 700-550 = 150 / 850 -700 = 150). Nao consigo desenvolver um raciocinio que implique numa constante que multiplicada pelo + 250 de os preços apresentados no problema. Favor aguardo ajudo.
taiapf
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

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