Dúvida em Hipérbole

por **Cleyson007** » Qua Mai 12, 2010 16:40

Boa tarde!

Dada a hipérbole $9{x}^{2}-{25y}^{2}=1$ , encontre sua excentricidade.

Sei que $e=\frac{c}{a}$

A fórmula seria essa --> $\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1$ ?

Se tiver como ilustrar a situação, me ajudaria bastante!!

Até mais.

por **Douglasm** » Qua Mai 12, 2010 18:30

Olá Cleyson. Essa ai é a fórmula da hipérbole (centrada na origem do sistema) sim. E para descobrir a excentricidade basta fazer:

a^2 + b^2 = c^2

Eu tentei desenhar para mostrar a situação, não ficou muito proporcional mas creio que dê para entender:

: hipérbole.jpg (7.09 KiB) Exibido 1287 vezes

Vendo que:

$a^2 = \frac{1}{9}$

$b^2 = \frac{1}{25}$

Agora é só calcular c e determinar a excentricidade.

Até a próxima.

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