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lagrangeana

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Dada um função
$L={x}^{\alpha}{y}^{1-\alpha}-\lambda(xp+yq-m)$

as condições de primeira ordem são
$\alpha{x}^{\alpha-1}{y}^{1-\alpha}=\lambda.p$
$(1-\alpha){x}^{\alpha}{y}^{-\alpha}=\lambda.q$
xp+yq=m

Como se resolve esse sistema de equações

Eu só sei que a resposta é
$x=\alpha\frac{m}{p}.y=(1-\alpha)\frac{m}{q} \lambda=\left(\frac{\alpha}{p} \right)^\alpha \left(\frac{1-\alpha}{q} \right)^1-\alpha$

Se alguém puder me ajudar, por favor mandem a resposta

jmario: Usuário Dedicado; Mensagens: 48; Registrado em: Qui Abr 15, 2010 12:23; Formação Escolar: PÓS-GRADUAÇÃO; Área/Curso: economia; Andamento: formado

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por jmario » Sex Mai 21, 2010 09:23

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isolamento de função lagrangeana
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Última mensagem por MarceloFantini
Ter Mai 18, 2010 19:33
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

$x^2 = \frac{x}{3}$

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é $\frac{1}{3}$ .

Obrigada Fantini.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

$x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0$

Como $x \neq 0$ :

$x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}$

O que você fez?

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.

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