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Vetor

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Mensagempor cristina » Ter Mai 11, 2010 09:54

um vetor w =5i - 2j tem origem M(-1,3). Determine as coordenadas sa sua extremidade N.

Obs: no vetor w tem uma flecha mas aqui nao consegui colocar
se alguem puder me ajudar agradeço
cristina
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Re: Vetor

Mensagempor Douglasm » Ter Mai 11, 2010 17:35

Olá Cristina. O problema é bem simples, é só somar o vetor ao ponto de origem:

(-1,3) + (5\vec{i} - 2\vec{j}) = (-1+5)\vec{i} + (3-2)\vec{j} = (4,1)

Obs: para colocar o tracinho em cima da letra, é só usar o comando \vec{(letra)} no latex. Quando tiver qualquer dúvida quanto a isso, é só passar o mouse em cima de alguma fórmula escrita com latex que ele mostra os comandos que foram usados.

Até a próxima.
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Re: Vetor

Mensagempor cristina » Ter Mai 11, 2010 18:22

Obrigada
cristina
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.