função utilidade

[jmario]

A questão é de microeconomia, mas tem muita algebra

Dada a função utilidade U(x,y) = , com 0<<1, em que x é quantidade do primeiro bem e y a do segundo. Os preços dos dois bens são p e q, respectivamente, e m é a renda do consumidor.

Qual é a função que maximiza essa equação
Eu sei que a resposta é



Eu só não sei como chegar nessa resposta.
Alguém sabe?

Grato
Mario