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Geometria analitica

Geometria analitica

Mensagempor Jaison Werner » Dom Mai 02, 2010 17:45

Entre as quatro equações que seguem , há uma circunferencia, uma elipse,uma parabola e uma hiperbole. identifique cada uma delas:
A) x elevado a 2 + y elevado a 2 = 16
B) x elevado a 2 - y elevado a 2 = 16
C) 4x elevado a 2 + y elevado a 2 = 16
D) x elevado a 2 - y = 0
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Re: Geometria analitica

Mensagempor Neperiano » Dom Mai 02, 2010 18:09

Ola

Uma formula para descobrir se a equação é de uma circunferência, elipse, parábola ou hipérbole seria:

Elipses B2-4AC < 0
Parábolas B2-4AC = 0
Hipérboles B2-4AC > 0
Circunferência (x - a)² + (y - b)² = r²

Portanto aplique as formulas e poste aqui para compararmos a resposta

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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.