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Dificuldades em G.A

Dificuldades em G.A

Mensagempor ogoiD » Seg Mar 22, 2010 17:30

Boa tarde , bom estou no primeiro ano de engenharia e não estou entendendo quase nada de geometria , ( Dependencia linear , bases , coisas do tipo ) . Estou aprendendo com o livro Geometria Analitica do Paulo Boulos/Ivan de Camargo , porem quando leio as explicações entendo elas , só que na hora de resolver os exercicios não consigo . Alguem pode me dar uma dica de algum site que ensine bem ou então que tenha resoluçoes desses exercicios ? Pois no final do livro há muitos que nao tem resolução .
Como por exemplo : Prove (u,v,w) é L.I <=> (u+v , u+w , v+w) é L.I
Obrigado pela atenção , abraços .
ogoiD
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Re: Dificuldades em G.A

Mensagempor talitaerika » Dom Abr 11, 2010 20:46

Olha, eu também estou no primeiro período de engenharia, e também estudo pelo Boulos. Gosto dele, mas tem gente que prefere o Steinbruch! Tem também esse blog: http://www.fbcaval.blogspot.com/ que é de um monitor... Achei interessante! ;) Bons estudos! :D
talitaerika
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Re: Dificuldades em G.A

Mensagempor vinim » Qua Abr 14, 2010 01:08

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vinim
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Re: Dificuldades em G.A

Mensagempor vinim » Qua Abr 14, 2010 01:12

ajudem por favor é mt importante
Anexos
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me ajudem nessa lista por favor
vinim
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Re: Dificuldades em G.A

Mensagempor Elcioschin » Qua Abr 14, 2010 13:17

vinim

1) Não utilize um tópico aberto por outro usuário para enviar suas dúvidas. Abra um novo tópico.

2) Não é objetivo do fórum reolver Lista de Exercícios; se resolvêsse-mos vc NUNCA aprenderia a matéria. Postando apenas uma dúvida, e tendo uma resposta, consideramos que vc entendeu o assunto e já está capacitado/a para resolver vários problemas da sua lista.

3) Alguns problemas da sua lista são TÃO básicos, que demonstram que vc não conhece a teoria BÁSICA de Geometria Analítica, e em particular o estudo da RETA. Sugiro que vc estude a teoria a partir do zero para entender o assunto.

Veja um exemplo do 1º probema: Descrever a equação da reta que passa pelo ponto P(1, 5) e tem declividade 2.

Equação da reta ----> y - yP = a*(x - xP)

Dados do problema ----> P(1, 5) ----> xP = 1, yP = 5 ----> a = 2

y - 5 = 2*(x - 1) ----> y - 5 = 2*x - 2 -----> y = 2*x + 3 ou 2x - y + 3 = 0

Viu como foi fácil. Bastou substituir os valores dados na equação da reta.
Isto significa que você não conhece a equação de uma reta, e talvez não saiba nem o que é declividade.

Novamente o meu conselho: ESTUDE.
Elcioschin
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.


Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s


Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}