Função

por **Douglaspimentel** » Qui Abr 08, 2010 17:13

(ufma) Seja f: R---> R umafunção, tal que 2f(2x+1)= f(x) - 5 para todo x real. O valor de f(0), sabendo-se que f(31)=0, é:
a) 255 b) 0 c)150 d)75,5 e) 155

Não sei achar o f(x) ??

por **Molina** » Qui Abr 08, 2010 18:05

Douglaspimentel escreveu:(ufma) Seja f: R---> R umafunção, tal que 2f(2x+1)= f(x) - 5 para todo x real. O valor de f(0), sabendo-se que f(31)=0, é:
a) 255 b) 0 c)150 d)75,5 e) 155

Não sei achar o f(x) ??

Boa tarde.

Estou meio sem tempo então vou colocar aqui minha ideia inicial.

2f(2x+1) = f(x) - 5

2f(2*15+1) = f(15) - 5

2f(31) = f(15) - 5

0 = f(15) - 5

f(15) = 5

Bom, usando o f(31) eu descobri o f(15). Então faça o mesmo procedimento em 2f(2x+1) = f(x) - 5 só que agora substitua x por 7 que você vai descobrir o f(7). Posteriormente você terá que fazer provavelmente para x = 3, descobrindo assim f(3) e assim por diante... Até chegar em f(0).

Depois coloque se você conseguiu, ok? Caso não, eu termino depois com mais tempo.

:y: