Trigonometria Geométrica

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Trigonometria Geométrica

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Trigonometria Geométrica

Mensagempor cortesfsa » Seg Mar 29, 2010 10:31

Olá pessoal! Aqui vai uma questão cabeluda:

Tendo em vista as relações descritas na figura ao lado calcular as distâncias x e y.

Abraços :wink:
Anexos
questão.GIF
questão.GIF (4.07 KiB) Exibido 2211 vezes
Editado pela última vez por cortesfsa em Seg Mar 29, 2010 20:09, em um total de 1 vez.
Bronze OBQ Norte/Nordeste
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Re: Trigonometria Geométrica

Mensagempor cortesfsa » Seg Mar 29, 2010 20:04

Duvido que alguem consiga
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Re: Trigonometria Geométrica

Mensagempor Elcioschin » Seg Mar 29, 2010 20:30

Duvida mesmo cortesfsa ?

Aliás nem é um problema tão "cabeludo" assim: na verdade o problema é "careca" e usa peruca!!!

Seja b = ângulo NCB seja a = alfa

Triângulos NCB e CMA são semelhantes ----> ângulo NCB = ângulo CMA = b

tgb = 60/x = y/60 -----> xy = 3600 ----> y = 3600/x ---->I

tga = x/120 ----> II

tg(2a) = y/120 -----> 2*tga/(1 - tg²a) = y/120 -----> 2*(x/120)/[1 - (x/120)²] = (3600/x)/120 ----> x*(x/60) = 30*[(14400 - x²)/14400] ----> x² = (14400 - x²)/8 ---->

9x² = 14400 ----> x² = 1600 ----> x = 40 ----> y = 90
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.

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