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Porcentagem (UNI-BH)

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Mensagempor Karina » Dom Mar 28, 2010 16:30

Um tanque contém 690 L de água e 210 L de óleo. Como a água é mais densa que o óleo,
ela fica no fundo do recipiente, de modo que abrindo uma torneira localizada no fundo do tanque,
sairá somente água. A quantidade de água em m³, que devera sair do tanque de modo que a quantidade
de óleo armazenada corresponda a 24% do total do liquido no recipiente é

a) 25 m³
b) 0,025 m³
c) 0,25 m³
d) 2,5 m³
e) 250 m³

Eu somei 690 L de água com 210 L de óleo e encontrei 900L de liquidos no tanque.
Fiz a porcentagem de 24% sobre 900 e achei 216 L óleo.
Diminui esse resultado de 900 L e encontrei 684L de água, menos 690 L de água inicial
deu 6 L que devera sair do tanque, passando para m³ 0,006 m³
Não cheguei a nenhum resultado, alguem me explica onde errei?
Karina
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Re: Porcentagem (UNI-BH)

Mensagempor Elcioschin » Dom Mar 28, 2010 19:17

0,24 = 210/(900 - x)

0,24*(900 - x)= 210

900 - x = 875

x = 25 L

x = 0,025 m³ ----> Alternativa B
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Re: Porcentagem (UNI-BH)

Mensagempor Karina » Dom Mar 28, 2010 22:46

Obrigado!
Karina
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.