por adauto martins » Sáb Jul 03, 2021 16:28
(EsTE/ITA-1947)a cotangente de um angulo sendo
![1+\sqrt[]{2} 1+\sqrt[]{2}](/latexrender/pictures/63700792f877bb0654c4f00c7dd30502.png)
,calcular
a secante do dobro desse angulo.
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por adauto martins » Sáb Jul 03, 2021 18:39
soluçao
temos que
![cotgx=1/tgx\Rightarrow tgx=1/cotgx=1/(1+\sqrt[]{2}) cotgx=1/tgx\Rightarrow tgx=1/cotgx=1/(1+\sqrt[]{2})](/latexrender/pictures/e9e01a1373ea3ef1951c3a3f6630bc7e.png)
racionalizando teremos
![tgx=(1/(1+\sqrt[]{2}).((1-\sqrt[]{2})/(1-\sqrt[]{2})\Rightarrow
tgx=\sqrt[]{2}-1 tgx=(1/(1+\sqrt[]{2}).((1-\sqrt[]{2})/(1-\sqrt[]{2})\Rightarrow
tgx=\sqrt[]{2}-1](/latexrender/pictures/cfed1db33e8be15023153478412db4ac.png)
temos que
![sec^2(2x)=1+tg^2(2x)=1+(tg(x+x))=1+((tgx+tgx)/(1-tg^2x))
sec^2(2x)=1+(2tgx/(1-tg^2x)=1+(2.(\sqrt[]{2}-1)/1-(\sqrt[]{2}-1)^2)=... sec^2(2x)=1+tg^2(2x)=1+(tg(x+x))=1+((tgx+tgx)/(1-tg^2x))
sec^2(2x)=1+(2tgx/(1-tg^2x)=1+(2.(\sqrt[]{2}-1)/1-(\sqrt[]{2}-1)^2)=...](/latexrender/pictures/247e0bc41c47b82b49622e989b200384.png)
calculando a expressao teremos
![sec(2x)=(+/-)\sqrt[]{...}) sec(2x)=(+/-)\sqrt[]{...})](/latexrender/pictures/bd2fbdd26cd3302611d05c25535f7e8f.png)
termine-o...
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por adauto martins » Dom Jul 04, 2021 13:01
uma correçao

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Trigonometria
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Assunto:
Conjunto dos números racionais.
Autor:
scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38
Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:
Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?
Grata.
Assunto:
Conjunto dos números racionais.
Autor:
MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

Assunto:
Conjunto dos números racionais.
Autor:
scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55
também pensei que fosse assim, mas a resposta é

.
Obrigada Fantini.
Assunto:
Conjunto dos números racionais.
Autor:
MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01
Como

:
O que você fez?
Assunto:
Conjunto dos números racionais.
Autor:
scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17
eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.
Obrigada.
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