exercicio resolvido

por **adauto martins** » Sáb Jul 03, 2021 16:28

(EsTE/ITA-1947)a cotangente de um angulo sendo $1+\sqrt[]{2}$ ,calcular
a secante do dobro desse angulo.

por **adauto martins** » Sáb Jul 03, 2021 18:39

soluçao

temos que
$cotgx=1/tgx\Rightarrow tgx=1/cotgx=1/(1+\sqrt[]{2})$
racionalizando teremos

$tgx=(1/(1+\sqrt[]{2}).((1-\sqrt[]{2})/(1-\sqrt[]{2})\Rightarrow tgx=\sqrt[]{2}-1$

temos que

$sec^2(2x)=1+tg^2(2x)=1+(tg(x+x))=1+((tgx+tgx)/(1-tg^2x)) sec^2(2x)=1+(2tgx/(1-tg^2x)=1+(2.(\sqrt[]{2}-1)/1-(\sqrt[]{2}-1)^2)=...$
calculando a expressao teremos

$sec(2x)=(+/-)\sqrt[]{...})$

termine-o...

por **adauto martins** » Dom Jul 04, 2021 13:01

uma correçao

sec^2(2x)=1+tg^2(2x)=1+((tg(x+x))^2=...=1+(2tgx/(1-tg^2x))^2=...

exercicio resolvido

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