por adauto martins » Qui Jun 24, 2021 17:12
(ITA-1959)mostre se é verdadeiro
para todo x tal que
, tem se
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adauto martins
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por adauto martins » Qui Jun 24, 2021 17:24
soluçao
![{tg}^{2}(x+\pi/4)+1={sec}^{2}(x+\pi/4)=1/({cos}^{2}(x+\pi/4))
=1/(cos(x+\pi/4))^2=1/((cosx.cos(\pi/4)-senx.sen(\pi/4))^2
=1/(cosx.(\sqrt[]{2})/2-senx.(\sqrt[]{2}/2))^2
=1/((\sqrt[]{2}/2))^2.(cosx-senx)^2=1/((1/2).(cos^2x-2cosx.senx+sen^2x))
=1/((1/2).(cos^2x+sen^2x-2.senx.cosx))=1/(1/2)(1-2senx.cosx))
=1/((1/2)-senx.cosx)...](/latexrender/pictures/6a951fba87191a6045f6c286497040e2.png "{tg}^{2}(x+\pi/4)+1={sec}^{2}(x+\pi/4)=1/({cos}^{2}(x+\pi/4))
=1/(cos(x+\pi/4))^2=1/((cosx.cos(\pi/4)-senx.sen(\pi/4))^2
=1/(cosx.(\sqrt[]{2})/2-senx.(\sqrt[]{2}/2))^2
=1/((\sqrt[]{2}/2))^2.(cosx-senx)^2=1/((1/2).(cos^2x-2cosx.senx+sen^2x))
=1/((1/2).(cos^2x+sen^2x-2.senx.cosx))=1/(1/2)(1-2senx.cosx))
=1/((1/2)-senx.cosx)...")
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Trigonometria
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Assunto:
Funções
Autor:
Emilia - Sex Dez 03, 2010 13:24
Preciso de ajuda no seguinte problema:
O governo de um Estado Brasileiro mudou a contribuição previdenciária de seus contribuintes. era de 6% sobre qualquer salário; passou para 11% sobre o que excede R$1.200,00 nos salários. Por exemplo, sobre uma salário de R$1.700,00, a contribuição anterior era: 0,06x R$1.700,00 = R$102,00; e a atual é: 0,11x(R$1.700,00 - R$1.200,00) = R$55,00.
i. Determine as funções que fornecem o valor das contribuições em função do valor x do salário antes e depois da mudança na forma de cobrança.
ii. Esboce seus gráficos.
iii. Determine os valores de salários para os quais:
- a contribuição diminuiu;
- a contribuição permaneceu a mesma;
- a contribuição aumentou.
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