(Calculo II) diferencial

[1marcus]

Em um tipo de reação química, reagentes não convertidos viram reagentes convertidos.
A fração a de reagentes que foram convertidos aumenta a uma taxa proporcional ao produto da fração de reagentes convertidos pela fração de reagentes não convertidos.
qual equação descreve essa relação?


Não sei nem por onde começa

[adauto martins]

tomamos r(c) reagente convertidos e r(n) reagentes nao convertidos...
pelo dito do problema sao os reagentes convirtidos que variam,os r(c),logo...

d(r(c))/dt=k.(r(c)/r(n))...aqui temos uma EDO,logo...

dr(c)/r(c)=(k/r(n))dt...integrando ambos membros,aqui estou sem o latex,teremos

ln(r(c))=(k/r(c)).t+c,o que implica em

r(c)=e^((k/r(n))t.(e^c)...e^c=m...logo

r(c)=m.e^(k/r(n))t...os valores de k,r(n),m serao determinados pela condiçoes de contorno que o problema vir impor...