função

[lucianafalmeida]

) Suponha que x e y sejam duas grandezas positivas que se complementam, isto é, x + y = c, em que c é uma constante. Mostre que o menor valor possível para a soma dos quadrados dessas grandezas é c2/2 e esse valor mínimo é alcançado somente quando x = y =c/2.

(b) (*) Analise o problema acima com três grandezas positivas, x, y e z que se complementam. Mostre que o valor mínimo possível para a soma dos três quadrados x2 + y2 + z2 é alcançada somente quando x = y = z = c/3.