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exerc.resolvido

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Mensagempor adauto martins » Sex Out 18, 2019 23:26

(UFRRJ-universidade federal rural do rj-exame vestibular 1961)
resolva a equaçao

2\sqrt[n]{(1-x)}+\sqrt[n]{(1+x)}=3\sqrt[2n]{(1-{x}^{2})}
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Re: exerc.resolvido

Mensagempor adauto martins » Sáb Out 19, 2019 00:48

soluçao:

2\sqrt[n]{(1-x)}+\sqrt[n]{(1+x)}=3\sqrt[2n]{(1-{x}^{2})}=3.\sqrt[2n]{(1-x).(1+x)}

(2.\sqrt[n]{(1-x)}+\sqrt[n]{(1+x)})/(\sqrt[2n]{(1-x).(1+x)}=3

(2.\sqrt[n]{(1-x)})/(\sqrt[2n]{(1-x).(1+x)})+(\sqrt[n]{(1+x)})/(\sqrt[2n]{(1-x).(1+x)})=3

sabendo que:
\sqrt[n]{(1-x)}/\sqrt[2n]{(1-x)(1+x)}=(1-x)^{((1/n))}/((1-x)^{(1/2n)}.(1+x)^{(1/2n)})=(1-x)^{((1/n)-(1/2n))}/(1+x)^{(1/2n)}=(1-x)^{(1/2n)}/(1+x)^{(1/2n)}

=\sqrt[2n]{(1-x)/(1+x)}

fazendo y=\sqrt[2n]{(1-x)/(1+x)}


teremos:
2.y+(1/y)=3\Rightarrow 2{y}^{2}-3y+1=0...

achar os valores de y,e consequentemente os valores de x...termine-o
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Assunto: [calculo] derivada
Autor: beel - Seg Out 24, 2011 16:59

Para derivar a função

(16-2x)(21-x).x

como é melhor fazer?
derivar primeiro sei la, ((16-2x)(21-x))' achar o resultado (y)
e depois achar (y.x)' ?


Assunto: [calculo] derivada
Autor: MarceloFantini - Seg Out 24, 2011 17:15

Você poderia fazer a distributiva e derivar como um polinômio comum.


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:26

Funciona da mesma forma que derivada de x.y.z, ou seja, x'.y.z+x.y'.z+x.y.z' substitui cada expressão pelas variáveis e x',y' e z' é derivada de cada um


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:31

derivada de (16-2x)=-2
derivada de (21-x)=-1
derivada de x=1
derivada de (16-2x)(21-x)x=-2.(21-x)x+(-1).(16-2x)x +1.(16-2x)(21-x)