Analise Combinatória em Grupo de 05 elementos distintos

[Luthius]

Pessoal gostaria do apoio de voces no seguinte
Possuo 05 Grupos de Números com 05 números cada gerando um total de 25 números
Grup01 {1,2,3,4,5}
Grup02 {6,7,8,9,10}
Grup03 {11,12,13,14,15}
Grup04 {16,17,18,19,20}
Grup05 {21,22,23,24,25}

Gostaria de poder usar a probabilidade e Combinatória com esses grupos.
Por exemplo
Qual a probabilidade de escolher 15 números sendo eles 8 Pares, 7 impares com 4 primos?
Dentre esse resultado, qual a probabilidade de ser escolhidos X números de determinado grupo?
Em outras palavras, qual a probabilidade de escolher uma determinada quantidade de um determinado grupo levando em consideração o total de impares, ou pares ou primos?

Luthius

[Luthius]

Um exemplo
Qual a probabilidade de existir a escolha de 15 numeros onde fazem parte da escolha:

4 numeros do Grupo 1
4 numeros do Grupo 2
3 numeros do Grupo 3
3 numeros do Grupo 4
1 numero do Grupo 5

[Luthius]

Gostaria de saber se essa minha abordagem está correta em relação à probabilidade dos grupos

Grupo=G
Probabilidade=P
Total Combinacoes=Total

Total=C25,15
PG1= C5,4
PG2= C5,4
PG3= C5,3
PG4= C5,3
PG5= C5,1

(PG1+PG2+PG3+PG4+PG5)/Total

Seria esse o resultado?
0,001%