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Função Exponencial

Função Exponencial

Mensagempor Bruhh » Sáb Mar 20, 2010 11:20

Olá Bom Dia

Tenho que determinar a fórmula para a função exponencial, dados os pontos (0.2) e (1,\frac{2}{e})
Porém eu só chego até o resultado 1e={e}^{a} e não sei mas o que eu faço para chegar ao resultado certo que é f(x)=2{\left[\frac{1}{e} \right]}^{x} = {2e}^{-x}

Alguém pode me explicar como chego nesse resultado??
Obrigada
Bruhh
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Re: Função Exponencial

Mensagempor Douglasm » Sáb Mar 20, 2010 22:12

Olá Bruhh. Acho que é só uma questão de observar os pontos que ele te dá:

No ponto (0 , 2): f(x) é tal que f(0) é igual a 2. A partir disso já podemos supor que a função é algo como:

f(x) = 2. \alpha^x

f(0) = 2 . 1

Ok. Agora vejamos o ponto (1, 2/e): f(x) é tal que f(1) é igual a 2. (1/e). Fica claro que a função é:

f(x) = 2. \alpha^x

f(1) = 2 . \alpha = 2 . \frac{1}{e}

Deste modo, a exponencial é dada por:

f(x) = 2. e^{{-}x}

Espero ter ajudado. Até a próxima.
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Douglasm
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.