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Potencia

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Mensagempor Artur » Sex Mar 19, 2010 16:59

Se \left({x}^{-1}+{y}^{-1} \right){}^{-1} = 2, entao y é igual:


Bom, fiz assim: elevei o parenteses a - 1 (ou seja, inverti), passei o y pro outro lado e tirei o mmc, quase cheguei a resposta, mas meu sinal ficou errado!! A resposta correta é : y= \frac{2x}{2-x}
Artur
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Re: Potencia

Mensagempor Elcioschin » Sex Mar 19, 2010 17:42

[x^(-1) + y^(-1)]^(-1) = 2

[1/x + 1/y]^(-1) = 2

[(y + x)/x*y]^(-1) = 2

x*y/(y + x) = 2

x*y = 2y + 2x

x*y - 2y = 2x

(x - 2)*y = 2x

y = 2x/(x - 2) ----> Resposta um pouco diferente da sua
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Re: Potencia

Mensagempor Artur » Sex Mar 19, 2010 18:08

Nossaaa....obrigada!! A resposta sua esta correta sim, eu que coloquei ao contrario (desculpa)! é nem cheguei perto do que voce fez.... Obrigada
Artur
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.