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Álgebra Linear

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Mensagempor Jamilly » Qua Mar 17, 2010 23:04

Boa noite!!
Não encontrei um tópico para Álgebra linear, mas se puderem me ajudar, agradeço!

Tenho duvidas nas seguintes questões:

Verifique se os conjuntos de vetores do R³ são subespaços vetoriais, justificando suas respostas.
a) O conjunto dos vetores u=(x,y,z) tais que z=x+y.
b) O conjunto dos vetores u=(x,y,z) tais que x²=y².
c) O conjunto dos vetores u=(x,y,z) tais que x>_0. (x maior ou igual)


Gostaria de saber como resolvo, pois não entendo muito de vetores.
O que são subespaços vetoriais?
Jamilly
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Re: Álgebra Linear

Mensagempor Elcioschin » Qui Mar 18, 2010 13:33

Jamilly

Suas dúvidas são BÁSICAS, demonstrando que vc não conhece a teoria a repeito.
Sugiro que vc estude primeiro (em algum livro, apostila, ou mesmo na internet).
Elcioschin
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.