Determinate

por **Jamilly** » Qua Mar 17, 2010 22:40

Tenho dúvida em uma questão de determinante!
Como se acha o determinante em uma matriz 4x4?

O exercício é esse:

a) Descreva a matriz A=[aij]4x4, cujo termo geral é definido por aij=i-j:

Resposta: Eu resolvi e deu:

$\begin{displaymath} \mathbf{0} = \left( \begin{array}{cccc} 0 & -1 & -2 & -3 \\ 1 & 0 & -1 & -2 \\ 2 & 1 & 0 & -1 \\ 3 & 2 & 1 & 0 \\ \end{array} \right) \end{displaymath}$

Acho que está certo.

b) Calcule a det(A):

Resposta: Não consegui fazer, pois só sei fazer det de matriz de ordem até 3.

c) Com base no item anterior, responda (*justificando) se o sistema homogêneo AX=0, qm que X e 0, possui soluções não triviais.
$\begin{displaymath} \mathbf{X} = \left( \begin{array}{ccc} x \\ y \\ z \\ t \\ \end{array} \right) \end{displaymath}$
e

$\begin{displaymath} \mathbf{0} = \left( \begin{array}{ccc} 0 \\ 0 \\ 0 \\ 0 \\ \end{array} \right) \end{displaymath}$

Resposta: Essa tbm eu não entendi!!

Me ajudem por favor!! :-D

por **Elcioschin** » Qui Mar 18, 2010 13:30

Sugiro que vc estude:

Determinantes ----> Menor Complementar e Cofator ----> Determinante de uma matriz de ordem n > 3 ---->

Teorema de Laplace ----> Propriedades de Determinantes ----> Regra de Chió

Como vc pode ver, o assunto é vasto e fica complicado ensinar tudo aquí. Portanto, mãos à obra!!!!

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