Probabilidade - Questão 57 do Vestibular UESB 2012

por **Janffs** » Qui Nov 15, 2012 16:26

Em uma sala do Princeton-Plainsboro Teaching Hospital, estão reunidas 12 pessoas , entre elas Dr.House e a Dra.Cuddy.
Escolhendo-se, ao acaso, uma comissão de 4 pessoas, a probabilidade de o Dr. House ou a Dra.Cuddy pertecerem a essa comissão é de

01) $\frac{19}{33}$

02) $\frac{18}{33}$

03) $\frac{17}{33}$

04) $\frac{16}{33}$

05) $\frac{15}{33}$

Estou resolvendo da seguinte forma:

$P(A)=\frac{n(A)}{n(S)}$

onde :
n(A) é 2x1x10x9= 180
n(S) é C12,4= 495

simplifico tudo po 15 e acho $\frac{12}{33}$

alguem pode me ajudar! :-P

por **young_jedi** » Qui Nov 15, 2012 16:55

vamos ver primeiro quantas comições de 4 pessoas podem ser formadas sem a presença dos dois

$C_{4}^{10}=\frac{10!}{4!(10-4)!}=210$

agora vamos ver o total de possibilidades de comições

$C_{4}^{12}=\frac{12!}{4!(12-4)!}=495$

então o total de comições que possui os dois ou um dos dois é

495-210=285