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Vetores / Encontrar o racio em um paralelogramo

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Vetores / Encontrar o racio em um paralelogramo

por mocs76 » Dom Jul 23, 2017 08:40

OACB e um paralelogramo.
OA=a e OB=b
OM:MA=4:1
ON:NC=2:1
MNX e uma linha recta.

Descubra o racio BX:XC

No gabarito tem a seguinte resposta:

1) MN= -4/5a+2/3(a+b)
MN= -2/15a+2/3b

2) NX= -2/3(a+b)+b+na
NX=( -2/3+n)a +1/3b

3) O coeficiente de a e -1/5 o coeficiente de b ,entao -2/3 + n = -1/5

Resposta BX:XC = 3:2

CREIO que entendi os dois primeiros passos ,mas o terceiro........
https://servimg.com/view/19624610/6

mocs76: Novo Usuário; Mensagens: 1; Registrado em: Dom Jul 23, 2017 08:29; Formação Escolar: ENSINO FUNDAMENTAL I; Andamento: cursando

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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

$2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²$

Então, o exercicio pede para encontrar ${m}^{3}-{n}^{3}$ .

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

$2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1$

$m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5$

Somando a primeira e a segunda equação:

$2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2$

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

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