[FUNÇOES] - com fração

por **matheus portella** » Dom Mar 19, 2017 01:59

Boa noite,

Não estou consiguindo enterder como desenvolver a seguinte questão

se f(x)= x^2-4
______
x-1

f(1/t)

alguem pode me ajudar? gostaria não de apenas a solução, mas um desenrolar instrutivo da solução. oque devo estudar, além de funçoes, pra poder desenvolver essa função?
não consigo desenvolver já após substituir o 1/t pelo x.

por **DanielFerreira** » Sáb Abr 01, 2017 19:43

Olá Matheus!

Do enunciado, temos que:

$\mathsf{f\left ( \frac{1}{t} \right ) = \frac{\frac{1}{t^2} - 4}{\frac{1}{t} - 1}}$

Pelo que entendi, fizeste até aqui (acima).

Por conseguinte, podemos aplicar MMC...

$\\ \mathsf{f\left ( \frac{1}{t} \right ) = \frac{\frac{1}{t^2} - 4}{\frac{1}{t} - 1}} \\\\\\ \mathsf{f\left ( \frac{1}{t} \right ) = \frac{\frac{1}{t^2/1} - \frac{4}{1/t^2}}{\frac{1}{t/1} - \frac{1}{1/t}}} \\\\\\ \mathsf{f\left ( \frac{1}{t} \right ) = \frac{\frac{1 - 4t^2}{t^2}}{\frac{1 - t}{t}}}$

Que é o mesmo que:

$\\ \mathsf{f\left ( \frac{1}{t} \right ) = \frac{\frac{1 - 4t^2}{t^2}}{\frac{1 - t}{t}}} \\\\\\ \mathsf{f\left ( \frac{1}{t} \right ) = \frac{1 - 4t^2}{t^2} \div \frac{1 - t}{t}}$

Para multiplicar as duas fracções devemos inverter a segunda. Lembre-se que: $\mathsf{\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c}}$ .

Agora, já tens a "ferramenta" necessária para concluir o exercício!

Espero ter ajudado.

Dúvidas, comente!

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