[FUNÇÕES QUOCIENTE - TRIGONOMÉTRICAS]

[fabriel]

Boa tarde pessoal.

Essa aqui é uma dúvida teórica, talvez seja trivial para alguns. A dúvida é sobre funções que são definidas pelo quociente de funções trigonométricas, na qual deparei e que pode esclarecer algumas dúvidas de outras pessoas.

Deixe-me entrar no contexto dessa dúvida: Suponhamos que desejamos desenhar o gráfico da seguinte função:



Naturalmente, pensei: essa função não é definida para x = 0, pois vai gerar uma indeterminação 0/0. Entretanto, se desenhar o gráfico da em algum software, verá que isso não é verdade, pois a função tomará seguinte valor:



Depois vi que a função pode ser escrita da seguinte maneira:

.

Ou seja, dessa ultima expressão, fica claro que a função esta definida no valor x = 0.

Então fica claro que deve-se tomar muito cuidado em analisar tais funções. O que gostaria de entender é o seguinte: Como de fato isso acontece? Como que a divisão entre dois numeros nulos se tornam aquele 5?

grato