por +Danilo2 » Sáb Out 08, 2016 18:11
Questão. Encontre as possíveis soluções da equação do terceiro grau.
![x^3-3x^2 + [27(2-27) +2]x-27(-25)= 0](/latexrender/pictures/7d01b86c7fd21a6d329ef05662f9363b.png "x^3-3x^2 + [27(2-27) +2]x-27(-25)= 0")
Ao resolver esta equação, cheguei a esse resultado abaixo.
Assim estive pensando em substituir o valor de x por 27, pois esse numero anula esses números maiores, mas não anula o valor de
.
Como faço para encontrar a primeira solução?
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+Danilo2
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por petras » Seg Dez 12, 2016 11:17
Sua resolução está errada. O correto seria
![{x}^{3}-3{x}^{2}+\left[(27.-25)+2) \right]x-27(-25) = 0\\
{x}^{3}-3{x}^{2}-673x+675= 0](/latexrender/pictures/d2c5d5038bb9e65ec0d42d3fa5b9f84a.png "{x}^{3}-3{x}^{2}+\left[(27.-25)+2) \right]x-27(-25) = 0\\
{x}^{3}-3{x}^{2}-673x+675= 0")
Por análise percebemos que 1 é raiz então podemos baixar um grau da equação:
Achando as raízes da funçaõ quadrática teremos x = -25 e x=27
Portanto S={-25,1,27}
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petras
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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