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Equação.. dúvida sobre equação

Equação.. dúvida sobre equação

Mensagempor Falco945___matema » Sáb Ago 20, 2016 16:26

Suponha que um carro movido a gasolina consiga, em média, percorrer 10 km por litro e um carro movido a álcool, apenas 8 km por litro. Se o litro da gasolina custa R$ 0,60, quanto deve custar o litro de álcool para que os veículos sejam igualmente econômicos? A) R$ 0,38 B) R$ 0,48 C) R$ 0,42 D) R$ 0,45 ....
Eu tento montar uma equação dessa forma:
Gasolina 10km 1l= 0,60 R$
Álcool 8km 1l = R$ ?
Infelizmente, não me adianta em nada. Agradeço desde já.
Falco945___matema
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Re: Equação.. dúvida sobre equação

Mensagempor petras » Ter Dez 06, 2016 21:37

Carro a àlcool: percorre:
1l ---> 8km
xl ---> 10km

Portanto gasta 5/4 l para percrrer 10 km

Para serem igualmente econômicos, o carro a álcool precisa gastar o mesmo que o carro a gasolina em 10 km, ou seja R$ 0,60

Portanto:
0,60 ---> 5/4 l
x ----> 1l

\\ \ \\\\ \boxed{\mathsf{x =R\$\, 0,48}}
petras
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.