[Geometria Plana] - Como eu faço essa questão ?

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[Geometria Plana] - Como eu faço essa questão ?

Mensagempor jonathanrocket » Sex Nov 18, 2016 12:54

Boa Tarde !

Eu preciso de ajuda para resolver essa questão

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Re: [Geometria Plana] - Como eu faço essa questão ?

Mensagempor Cleyson007 » Dom Nov 20, 2016 17:36

Olá, boa tarde!

O exercício letra "a" pode ser resolvido tendo em mente dois conceitos bem resolvidos!

Observe: 1°) A soma dos ângulos internos de um triângulo qualquer é 180°.
2°) Aquela reta na horizontal (parte da base do triângulo) tem a soma de seus ângulos valendo também 180°.

Assim sendo, considere o terceiro ângulo do triângulo (o que não foi dado no problema) como "y".

(x/2) + 3x + y = 180°

y + 2x + 12° = 180°

Perceba que agora você está diante de um sistema de equações do primeiro grau com duas incógnitas bastando somente resolvê-lo.

Sou professor de Matemática e tenho um trabalho muito bacana destinado a ajudar alunos que possuem muita dificuldade. Caso tenha interesse deixo o meu contato via WhatsApp (38) 99889-5755.

Qualquer dúvida estou a disposição.

Aguardo o seu contato.

Abraço,

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Re: [Geometria Plana] - Como eu faço essa questão ?

Mensagempor jonathanrocket » Seg Nov 21, 2016 23:23

Boa Noite !

E a letra B ? Como se Resolve ?
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(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

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Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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