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Duvida de Série pelo teste da integral

Duvida de Série pelo teste da integral

Mensagempor douglasnickson » Sáb Ago 20, 2016 13:41

Boa tarde pessoal,
Estou resolvendo a lista de sequencias e series e estou com problema em uma devida questão, que diz o seguinte:
"Mostre que a função f determinada pelo n-ésimo termo da série verifica as hipóteses do teste da integral. Além disso, use o teste da integral para determinar se a serie converge ou diverge."

Então, eu não sei bem como testar essas hipoteses, e acredito que seja isso o problema, porque eu fiz o processo todo da integral e no fim deu infinito, que faria a serie divergir, porem utilizando um aplicativo o mesmo diz que a serie converge, então não sei bem o que estou errado, se alguem poder me ajudar, a questão e a seguinte:

\sum_{n=3}^{\infty}\frac{1}{n(2n-5)}
douglasnickson
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Assunto: Funções
Autor: Emilia - Sex Dez 03, 2010 13:24

Preciso de ajuda no seguinte problema:
O governo de um Estado Brasileiro mudou a contribuição previdenciária de seus contribuintes. era de 6% sobre qualquer salário; passou para 11% sobre o que excede R$1.200,00 nos salários. Por exemplo, sobre uma salário de R$1.700,00, a contribuição anterior era: 0,06x R$1.700,00 = R$102,00; e a atual é: 0,11x(R$1.700,00 - R$1.200,00) = R$55,00.
i. Determine as funções que fornecem o valor das contribuições em função do valor x do salário antes e depois da mudança na forma de cobrança.
ii. Esboce seus gráficos.
iii. Determine os valores de salários para os quais:
- a contribuição diminuiu;
- a contribuição permaneceu a mesma;
- a contribuição aumentou.