CALCULO DE FUNÇÕES

[andersontricordiano]

Duas plantas de mesma espécie, A e B, que nasceram no mesmo dia, foram tratadas desde o início com adubos diferentes. Um botânico mediu todos os dias o crescimento, em centímetros, destas plantas. Após 10 dias de observação, ele notou que o gráfico que representa o crescimento da planta A é uma reta passando por (2,3) e o que representa o crescimento da planta B pode ser descrito pela lei matemática y = (24x - x²)/12. Um esboço desses gráficos está apresentado na figura. (imagem abaixo)
Determine:

a) a equação da reta;
b) o dia em que as plantas A e B atingiram a mesma altura e qual foi essa altura.

4124.jpg (10.01 KiB) Exibido 11827 vezes

[Pedro123]

A) Veja q a reta passa pelos pontos (0,0) e (2,3) assim:


Assim, a eq da reta é



B) Para encontrar o dia em que as plantas atingiram a MESMA altura Y, devemos fazer o seguinte sistema



Substituindo uma na outra:



Portanto, as plantas terão a mesma altura no dia 6

[Pedro123]

A) Veja q a reta passa pelos pontos (0,0) e (2,3) assim:


Assim, a eq da reta é



B) Para encontrar o dia em que as plantas atingiram a MESMA altura Y, devemos fazer o seguinte sistema



Substituindo uma na outra:




FAVOR IGNORAR A MINHA PRIMEIRA RESPOSTA, NÃO ME ATENTEI AO ERRO DE SINTAXE NO LATEX, OBRIGADO.


Qualquer duvida estamos ai abraços
Portanto, as plantas terão a mesma altura no dia 6

[valeriasjs]

Gente, na letra B pede o valor da altura que as plantas A e B atingiram, mas não estou conseguindo calcular. Alguém ajuda?

[Pedro123]

Valéria, uma vez encontrada a equação da reta na letra A, basta fazer um sistema de equações com a equação da reta encontrada e a função dada no enunciado para encontrar os dias em que as plantas estavam na mesma altura! Tente fazer isso, se não conseguir coloque sua resolução para discurtirmos.