Matriz - Inversa ou não?

por **Bruhh** » Seg Mar 08, 2010 16:31

Sendo A= $\begin{pmatrix} 4 & 1 \\ 2 & -1 \end{pmatrix}$ e B= $\begin{pmatrix} 24 & \\ 6 & \end{pmatrix}$ , calcular matriz X, tal que A.X=B

Então tentei resolver essa questão de várias maneiras mas todas sem sucesso.Multipliquei a matriz A pela sua inversa, multipliquei toda a conta pela inversa de A, enfim tentei de várias formas mas não consegui resolver.Será que alguem poderia me explicar?
Grata

por **Molina** » Seg Mar 08, 2010 16:33

Boa tarde,

Confirme, a matriz B tem apenas 2 (dois) elementos?

por **Bruhh** » Seg Mar 08, 2010 21:31

Sim, exatamente, a matriz B possui apenas dois elementos.

por **Bruhh** » Qua Mar 10, 2010 14:31

Alguém poderia me ajudar??

por **Neperiano** » Qua Mar 10, 2010 15:08

Ola

Bruhh escreveu:Sendo A= $\begin{pmatrix} 4 & 1 \\ 2 & -1 \end{pmatrix}$ e B= $\begin{pmatrix} 24 & \\ 6 & \end{pmatrix}$ , calcular matriz X, tal que A.X=B

Então tentei resolver essa questão de várias maneiras mas todas sem sucesso.Multipliquei a matriz A pela sua inversa, multipliquei toda a conta pela inversa de A, enfim tentei de várias formas mas não consegui resolver.Será que alguem poderia me explicar?
Grata

A= $\begin{pmatrix} 4 & 1 \\ 2 & -1 \end{pmatrix}$ vezes x = $\begin{pmatrix} 5 & \\ 4 & \end{pmatrix}$ ,= C $\begin{pmatrix} 24 & \\ 6 & \end{pmatrix}$ ,

Olha tem muitos modos de fazer isso, eu fiz assim,

Primeiro a matriz X, deve ser 2:1, pq a matriz a é 2:2 e a matriz c é 2:1

segundo, considere na matriz x, o termo 1a como x e o termo 2a como y.

Eu fiz assim que x multiplicado por 4 e y multiplicado por 1 pode dar 24, e juntamente que x multiplicado por 2 e y multiplicado por -1 pode dar 6, encontrei, 5 e 4 respecitvamente, se quiser tente.

Acredito que por sistema de equações tambem da para fazer, se quiser tente, mas axo assim mais pratico

Qualquer duvida

Atenciosamente

por **MarceloFantini** » Qua Mar 10, 2010 16:26

Apenas explicando o que o Maligno disse: para ter um produto de matrizes, o número de colunas da primeira deve ser igual ao número de linhas da segunda, por isso que a matriz X tem que ser $2 \times 1$ .