[Função diferenciável] Aplicação de planos tangentes

[willlol01]

Olá caros colegas, de antemão agradeço pela eventual ajuda.
O exercício pode ser encontrado no livro Guidorizzi V2, capítulo 26 - Funções diferenciáveis

Seja uma função diferenciável de uma variável. Mostre que os planos tangentes à superfície passam todos pela origem.
Tentei trabalhar com a definição, partindo da equação geral do plano com as derivadas parciais da superfície dada, infelizmente devido a essa f diferenciável de uma variável não consigo chegar a conclusão necessária, ademais não creio estar no caminho certo.

[adauto martins]

aqui é mostrar q. as derivadas parciais existem em (0,0)e sao diferenciaveis:
,p/x=0,sendo f diferenciavel, é diferenciavel...
...f nao é continua p/y=0,mas fazendo x=0,teremos...,q. é diferenciavel...logo ambas as derivadas sao diferenciaveis...