[Cálculo Vetorial - Parametrização] - Reta

[anselmojr97]

Boa noite, galera. Estou tentando responder uma questão de parametrização da Reta a horas, mas meu resultado não bate com a resposta do livro.

A pergunta é a seguinte:
Determinar uma representação paramétrica da reta representada por:



Eu entendi que essas são equações de dois planos, com os vetores normais(n1 e n2) como eles não são combinação um do outro, então, há uma intersecção entre eles, que delimitada por uma reta. Que seria essa reta que pede a representação paramétrica.

Como para representar parametricamente uma reta preciso de um ponto pertencente a ela e o vetor diretor, procurei no Youtube como conseguir os mesmos e me ensinaram assim:
Adotar X=0 para ambas, resolve o sistema com restante, encontrando assim X=0, Y= -3/11 e Z=-1/11, sendo um ponto em comum que atende as duas equações, tendo então o ponto A=(0;-3/11;-1/11). Depois para encontrar um vetor ortogonal simultaneamente aos dois planos( vetor diretor da reta), fazia-se o produto Vetorial dos vetores normais aos planos, obtive o vetor V=3i+2j+1k. Com essas informações, tentei a representação paramétrica, mas o resultado não é igual ao do Livro. Creio ter errado algo ou não ser esse a maneira correta de responder essa questão ou livro está com algum erro. Por isso peço a ajuda de vocês.
Desde já agradeço.



"Felizes aqueles que se divertem com problemas que educam a alma e elevam o espírito." (Fenelon)