PG Termo geral

AjudaMatematica.com! Aqui você compartilha sua dúvida ou solução!

  • Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

PG Termo geral

Regras do fórum
Responder

PG Termo geral

Mensagempor apotema2010 » Seg Mar 01, 2010 10:18

Numa progressão geométrica de termos positivos, o primeiro termo é igual à razão e o segundo termo é 3. Qual é o oitavo termo da progressão?
a1=r
a2=3
a8=?
an=a1{q}^{n-1}
a8=a1.????
Não sei como desenvolver.
apotema2010
Usuário Dedicado
Usuário Dedicado
 
Mensagens: 41
Registrado em: Qua Fev 17, 2010 14:00
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: matemática
Andamento: cursando
Voltar ao topo

Re: PG Termo geral

Mensagempor Molina » Seg Mar 01, 2010 13:24

Bom dia.

Pelo princípio básico da PG, temos que a_2=a_1*q, como a_1=q vamos chamar esses dois valores de x.

Ficamos com a_2=x*x \Rightarrow 3=x^2 \Rightarrow x=\sqrt{3}

Ou seja, x é o valor do primeiro termo e da razão.

Agora é só calcular a_8


Abraços! :y:
Diego Molina | CV | FB | .COM
Equipe AjudaMatemática.com


"Existem 10 tipos de pessoas: as que conhecem o sistema binário e as que não conhecem."
Avatar do usuário
Molina
Colaborador Moderador - Professor
Colaborador Moderador - Professor
 
Mensagens: 1551
Registrado em: Dom Jun 01, 2008 14:10
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Licenciatura em Matemática - UFSC
Andamento: formado
Voltar ao topo

Re: PG Termo geral

Mensagempor apotema2010 » Qua Mar 03, 2010 11:10

Obrigada pela ajuda, abraços.
apotema2010
Usuário Dedicado
Usuário Dedicado
 
Mensagens: 41
Registrado em: Qua Fev 17, 2010 14:00
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: matemática
Andamento: cursando
Voltar ao topo
Responder

Voltar para Progressões

 


Se chegou até aqui, provavelmente tenha interesse pelos tópicos relacionados abaixo.
Aproveite a leitura. Bons estudos!

  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 6 visitantes

 


Tópico Popular

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

Powered by phpBB © phpBB Group.

phpBB Mobile / SEO by Artodia.

Índice do fórum