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Mensagempor apotema2010 » Seg Mar 01, 2010 10:18

Numa progressão geométrica de termos positivos, o primeiro termo é igual à razão e o segundo termo é 3. Qual é o oitavo termo da progressão?
a1=r
a2=3
a8=?
an=a1{q}^{n-1}
a8=a1.????
Não sei como desenvolver.
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Re: PG Termo geral

Mensagempor Molina » Seg Mar 01, 2010 13:24

Bom dia.

Pelo princípio básico da PG, temos que a_2=a_1*q, como a_1=q vamos chamar esses dois valores de x.

Ficamos com a_2=x*x \Rightarrow 3=x^2 \Rightarrow x=\sqrt{3}

Ou seja, x é o valor do primeiro termo e da razão.

Agora é só calcular a_8


Abraços! :y:
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Re: PG Termo geral

Mensagempor apotema2010 » Qua Mar 03, 2010 11:10

Obrigada pela ajuda, abraços.
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]

Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!

Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}

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