PROBLEMA DA CIRCUNFERÊNCIA

[zenildo]

Para a circunferência: x²+y²-mx-4y-c=0 tenha centro C (1,2) e raio 5, os valores de m e de c, são respectivamente:

a) -1 e -10
b) -2 e 25
c) 1 e -20
d) 2 e 20

Este estilo de questão ainda não me deparei.

[nakagumahissao]

A equação de uma circunferência de centro em (a,b) e raio r é por definição:



Sabendo-se que o Centro é C(1,2) e raio r = 5, então:



Desmembrando esta equação, teremos:







Comparando com a equação da circunferência dada, concluimos que:

m = 2 e c = 20

[zenildo]

Na resolução da questão, não compreendi o seguinte: como ele tirou da circunferência a equação; porque a partir dela ele começou a resolver. Então como sei que surgiu aquela equação ou como ele conseguiu ver e raciocinar sobre ela.

Obrigado.

[nakagumahissao]

Veja bem, a resolução se iniciou através da DEFINIÇÃO da circunferência pois precisávamos saber como ficaria a equação da circunferência com os valores dados para termos alguma coisa para que pudéssemos fazer uma comparação com a equação dada para obtermos os valores de m e c. Simplesmente por causa disto. Partir da equação dada para encontrarmos m e c é muito difícil ou até mesmo, impossível!