ANAGRAMAS CONFUSOS

por **Matpas** » Sex Set 04, 2015 13:54

Amigos, como seria resolvida esta questão de Permutação?

SEJAM X O NÚMERO DE ANAGRAMAS DE UMA PALAVRA SEM LETRAS REPETIDAS E Y O NÚMERO DE ANAGRAMAS DE UMA OUTRA PALAVRA QUE TAMBÉM NÃO APRESENTA LETRAS REPETIDAS. SE X+Y=744, ENTÃO QUAL É A SOMA DO NÚMERO DE LETRAS DESSAS DUAS PALAVRAS?

por **DanielFerreira** » Dom Out 18, 2015 09:54

Olá! Bom dia.

Sabemos que a quantidade de anagramas de uma palavra sem letras repetidas é dada por

, onde

é a quantidade de letras da palavra.

Ora, temos então que: x! + y! = 744

.

O que devemos fazer é encontrar dois números cuja soma seja 744, veja:

1! = 1
2! = 2
3! = 6
4! = 24
5! = 120
6! = 720
7! = 5040
...

Como pode notar, 24 + 720 = 744

. Daí,

$\\ x! + y! = 744 \\ 4! + 6! = 744 \\ \boxed{x = 4} \\ \boxed{y = 6}$

Logo, $\boxed{\boxed{x + y = 10}}$

ANAGRAMAS CONFUSOS

ANAGRAMAS CONFUSOS

ANAGRAMAS CONFUSOS

Re: ANAGRAMAS CONFUSOS

Quem está online