Lógica - Quantificadores

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Mensagempor kellykcl » Dom Out 04, 2015 17:25

(UFRJ) Dos 11 jogadores de um time de futebol, 4 são europeus, 3 são brasileiros, 2 são africanos e 2 são argentinos. Há 5 canhotos no time, 2 dos quais são espanhóis. Então, dos jogadores do time:
A) todos os europeus são canhotos;
B) os africanos são destros;
C) pelo menos um sul-americano é destro;
D) pelo menos um sul-americano é canhoto;
E) pelo menos um africano é canhoto;

SE são 5 canhotos logo restaram 6 destros;
se 2 espanhóis são canhotos restam 2 destros;
Dos 3 brasileiros se 1 for canhoto restam 2 destros;
Dos 2 africanos se 1 for canhoto 1 é destro;
Por fim, dos 2 argentinos se 1 é canhoto o outro é destro.

Total.: Canhotos ( 2 ESP + 1Bra + 1AFR +1 ARG) = 5 canhotos
Destros: (2 ESP + 2 Bra + 1AFR +1 ARG)= 6 destros

OBS.: As alternativas D e E também não estariam corretas?
"Quem ensina aprende ao ensinar e quem aprende ensina ao aprender."
(Paulo Freire)
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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20

1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?

Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15

1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59

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