Inequação 2o grau

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Inequação 2o grau

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Inequação 2o grau

Mensagempor guijermous » Sex Fev 26, 2010 14:29

Dúvidas bobas, não consegui resolver alguns exercícios, e creio que pode ser burrice minha em radiciação. ai vai:

x^2-5 < 0
\sqrt{2}x > x^2
x^2 > 7^2
5^2 < (x-2)^2

Tudo de expoente e raiz quadrada, não consegui fazer. =x
Poderiam me ajudar?
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Re: Inequação 2o grau

Mensagempor Molina » Sex Fev 26, 2010 15:09

Boa tarde.

Resolva como se fosse uma equação, por exemplo:

x^2-5<0

x^2<5

x<\sqrt{5}

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Re: Inequação 2o grau

Mensagempor guijermous » Sex Fev 26, 2010 16:32

Mas por qual motivo a resposta é -\sqrt{5} < x < \sqrt{5} ?
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Re: Inequação 2o grau

Mensagempor Molina » Sex Fev 26, 2010 18:00

guijermous escreveu:Mas por qual motivo a resposta é -\sqrt{5} < x < \sqrt{5} ?


Ooops.

Realmente cometi um deslize.

x^2-5<0

x^2<5

-\sqrt{5} < x<\sqrt{5} (devido a aspectos modulares)
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

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