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[Limites] Limites pela definiçao

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Mensagempor JoaoLuiz07 » Qui Ago 27, 2015 16:55

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JoaoLuiz07
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Re: [Limites] Limites pela definiçao

Mensagempor adauto martins » Sáb Ago 29, 2015 20:52

\lim_{x\rightarrow 3}({x}^{2}-x-6)=0...a questao eh...dado um \epsilon=0.005\succ 0,\exists \delta \succ 0(q.temos q. encontrar) ,\left|(x-3) \right|\prec \deltaeh tal q. \left|({x}^{2}-x-6)-0 \right|\prec \epsilon=0.005...entao...
\left|{x}^{2}-x-6 \right|=\left|(x-2)(x+3) \right|\prec \left|x-2 \right|.\left|x+3 \right|\prec \0.005
\left|((x-3)+1)(x+3) \right|\prec (\left|x-3 \right|+1).\left|x+3 \right|\prec 0.005\Rightarrow (\delta +1).\left|x+3 \right|\prec 0.005\Rightarrow \delta \prec (0.005/\left|x+3 \right|)-1...p/q. \delta \succ 0\Rightarrow (0.005/(\left|x+3 \right|))-1\succ 0\Rightarrow \left|x+3 \right|\prec 0.005\Rightarrow -0.05\prec x+3 \prec 0.005\Rightarrow -3.005\prec x \prec -2.95...como \delta=min((0.005/\left|-3.05+3 \right|)-1),(0.005/\left|-2.95+3 \right|-1)...logo podemos tomar \delta =(0.005/\left|-2.95+3 \right|)-1\simeq 0
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.