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Distância ponto-reta

Distância ponto-reta

Mensagempor ViniciusAlmeida » Seg Ago 24, 2015 21:03

Sejam A = (0, 2, 1) e r: X = (0, 2, -2) + t(1, -1, 2). Obtenha os pontos de r que distam \sqrt{3} de A. Em seguida, verifique se a distância do ponto A à reta r é maior, menor ou igual a \sqrt{3} e justifique sua resposta.


Consegui fazer a primeira parte, achei apenas um ponto (1,1,0) que dista \sqrt{3} da reta. Entretanto, não consegui responder a segunda parte, achei uma resolução na internet mas usava um tipo de resolução que ainda não foi apresentado no livro pelo qual estou estudando. Alguém pode me ajudar a saber se essa distância é maior, menor ou igual sem usar a fórmula de distância à reta?
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Re: Distância ponto-reta

Mensagempor nakagumahissao » Sex Set 11, 2015 11:32

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Assunto: [calculo] derivada
Autor: beel - Seg Out 24, 2011 16:59

Para derivar a função

(16-2x)(21-x).x

como é melhor fazer?
derivar primeiro sei la, ((16-2x)(21-x))' achar o resultado (y)
e depois achar (y.x)' ?


Assunto: [calculo] derivada
Autor: MarceloFantini - Seg Out 24, 2011 17:15

Você poderia fazer a distributiva e derivar como um polinômio comum.


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:26

Funciona da mesma forma que derivada de x.y.z, ou seja, x'.y.z+x.y'.z+x.y.z' substitui cada expressão pelas variáveis e x',y' e z' é derivada de cada um


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:31

derivada de (16-2x)=-2
derivada de (21-x)=-1
derivada de x=1
derivada de (16-2x)(21-x)x=-2.(21-x)x+(-1).(16-2x)x +1.(16-2x)(21-x)