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Equação Complicada #!!!

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Mensagempor Claudio Matos » Ter Ago 18, 2015 15:43

Alguém pode resolver esta equação?!

{x}^{2} +  \sqrt[]{x} - 25 = 0
Claudio Matos
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Re: Equação Complicada #!!!

Mensagempor nakagumahissao » Ter Ago 18, 2015 20:14

Não há uma solução fácil de ser calculada. Pela aproximação de Newton, obtemos (análise Numérica):

n ##### xn #################### f(xn) #################### f'(xn) #################### x(n+1)
1 ##### 5,000000000 ########## 2,236067977 ########## 10,2236068 ########## 4,781283844
2 ##### 4,781283844 ########## 0,047289898 ########## 9,791231659 ########## 4,776454023
3 ##### 4,776454023 ########## 2,30481E-05 ########## 9,781687597 ########## 4,776451667
4 ##### 4,776451667 ########## 5,48539E-12 ########## 9,781682941 ########## 4,776451667
5 ##### 4,776451667 ########## 0000000000 ########## 9,781682941 ########## 4,776451667


x = 4,776451667

Utilizado:

f(x_{n}) = x^2 + \sqrt{x} - 25

f'(x_{n}) = 2x + \frac{1}{2\sqrt{x}}

x_{n+1} = x_{n} - \frac{f(x_{n})}{f'(x_{n})}
Eu faço a diferença. E você?

Do Poema: Quanto os professores "fazem"?
De Taylor Mali
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.