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Galileu e Galilei

Galileu e Galilei

Mensagempor leticiapires52 » Sex Ago 14, 2015 11:17

*Galileu e Galilei em seus experimentos descobriram a distância percorrida por um corpo que cai em função do tempo t. Sendo D em metros e t em segundos teremos aproximadamente:  D= 4,9t²
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Re: Galileu e Galilei

Mensagempor nakagumahissao » Sex Ago 14, 2015 13:46

leticiapires52,


Não tá faltando nada? Qual é a dúvida? O enunciado está completo? O que já tentou fazer até agora para resolver o problema (regras deste fórum)? Poderia completar esta pergunta por favor?


Grato



Sandro
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Re: Galileu e Galilei

Mensagempor leticiapires52 » Sex Ago 14, 2015 14:01

O professor mandou só isso, não tem nada mais.
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Re: Galileu e Galilei

Mensagempor nakagumahissao » Sex Ago 14, 2015 15:40

E o que é para fazer nele?
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Re: Galileu e Galilei

Mensagempor leticiapires52 » Sex Ago 14, 2015 15:46

Como a questão não tem mais nada, nem mais dados, acho que deve ser o valor de D e t. É a única coisa que tem nela.
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Re: Galileu e Galilei

Mensagempor nakagumahissao » Sex Ago 14, 2015 18:02

Não é possível determinar D ou t com os dados fornecidos. O que se pode dizer de D = 4,9t^2 é que no tempo 0 ele atinge o chão. O tempo que levou para o objeto atingir o chão não se pode ser calculado porque não temos o tempo de "voo" deste objeto. Em um estudo de um curso superior, podemos ainda calcular a velocidade do objeto usando esta equação que foi dada, derivando D com relação à t, que ficará v = 9,8t e ainda a aceleração será somente a força da gravidade, ou seja, a = g = 9,8 m/s^2.

Infelizmente, sem mais dados, não é possível fazer muita coisa.
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Re: Galileu e Galilei

Mensagempor leticiapires52 » Seg Ago 17, 2015 18:08

Agora a professora completou o exercício.
*Galileu e Galilei em seus experimentos descobriram a distância percorrida por um corpo que cai em função do tempo t. Sendo D em metros e t em segundos teremos aproximadamente:  D= 4,9t². Indique qual a concepção de Álgebra presente nessa atividade e justifique com base nas concepções de Álgebra.
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Re: Galileu e Galilei

Mensagempor nakagumahissao » Seg Ago 17, 2015 19:57

Agora consegue resolver?
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Re: Galileu e Galilei

Mensagempor leticiapires52 » Seg Ago 17, 2015 20:09

Não, agora que estou vendo álgebra e não entende muito bem o conteúdo.
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.


Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s


Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}