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álgerba

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Mensagempor rcpn » Ter Jul 07, 2015 11:09

Se a divisão ( x³ - 6x² + 12x - 8)16 + 2x² - 8x + 1 + K / x² - 4x + 4 é exata, o valor de K é:

OBS: a primeira equação entre parêntese está elevado a 16, somado com o restante e dividido pela terceira equação.

Nessa questão, parece se tratar de produto notável, mas mesmo assim eu tive dúvidas em resolver. Se alguém puder me ajudar, agradeço desde já.
rcpn
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Re: álgerba

Mensagempor DanielFerreira » Ter Jul 07, 2015 21:25

Olá rcpn, boa noite!

Se a divisão é exata, então podes igualar o divisor (denominador) a zero e substituir o valor encontrado de x no dividendo (numerador).

Consideremos P(x) = ax^2 + bx + c e d(x) = x - e. Se a divisão entre P(x) e d(x) for exata fazemos d(x) = 0, veja:

\\ d(x) = 0 \\ x - e = 0 \\ x = e

Temos que P(e) = 0, portanto:

\\ P(e) = a \cdot (e)^2 + b \cdot (e) + c \\ 0 = ae^2 + be + c

Aplique o raciocínio análogo ao descrito acima e terá a resposta, mas se não conseguir retorne com a dúvida, ok?!
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.