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Equação

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Mensagempor Carla bb » Qua Jun 24, 2015 19:26

Olha um amigo me deu a nossa turma um equação cujo não disse que tipo de equação e eu não tenho ideia de qual fórmula eu uso para resolver o problema " 3³+5³=x³ Qual o valor de x? " será que alguém pode me ajudar a resolver isso?
Obrigada desde já!
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Re: Equação

Mensagempor DanielFerreira » Sáb Jun 27, 2015 14:47

Oi Carla, seja bem-vinda!!

Pensei no seguinte:

\\ 3^3 + 5^3 = x^3 \\ x^3 = 27 + 125 \\ x^3 = 152 \\ x^3 = 8 \cdot 19 \\ x = \sqrt[3]{2^3 \cdot 19} \\ \boxed{x = 2\sqrt[3]{19}}
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
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Re: Equação

Mensagempor Carla bb » Qui Jul 02, 2015 10:54

Meu professor disse que é ultimo teorema insoluvel de fermat, mesmo assim não consigo resolver
Carla bb
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.