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[Derivada de Função Trigonométrica] Questão sobre Cosec x

[Derivada de Função Trigonométrica] Questão sobre Cosec x

Mensagempor Elvis » Sáb Jun 13, 2015 13:42

Poderiam me ajudar com essa questão:

Seja g(x) = cosec x. calcule:

a) g'(x)

b) g'(x)= \left(\frac{\pi}{4} \right)
Elvis
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Re: [Derivada de Função Trigonométrica] Questão sobre Cosec

Mensagempor Cleyson007 » Sáb Jun 13, 2015 16:56

Olá Elvis!

Sabemos que cossec (x) = 1/sen(x)

Para derivar a função g(x) = 1/sen(x) utilize a Regra do Quociente. Consegue fazer sozinho? Ao fazer o cálculo a letra "a" está resolvida.

Para a letra "b" basta substituir o valor de (pi/4) no resultado que encontrou na letra "a".

Qualquer dúvida comente aí :y:

Caso queira conhecer melhor o nosso trabalho: viewtopic.php?f=151&t=13614

Abraço
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Re: [Derivada de Função Trigonométrica] Questão sobre Cosec

Mensagempor Elvis » Sáb Jun 13, 2015 17:37

A letra a deu -cosec x . cotg x

na letra b, tentei substituir pi/4, porém minha resposta ficou diferente do gabarito da questão. veja o que eu fiz:

pi/4 = 45º

f'(45º) = - cosec 45º * cotg 45º
f'(45º) = - \frac{2}{\sqrt[2]{2}} * 1

f'(45º) = -\frac{2}{\sqrt[2]{2}}

Todavia, no gabarito a resposta correta é -\sqrt[2]{2}. Queria saber onde estou errando
Elvis
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Re: [Derivada de Função Trigonométrica] Questão sobre Cosec

Mensagempor Cleyson007 » Dom Jun 14, 2015 18:44

Olá Elvis!

Faltou apenas você racionalizar o denominador na sua resposta.

Deixo em anexo a resolução detalhada.

Qualquer dúvida comenta aí.

Caso queira conhecer melhor o nosso trabalho: viewtopic.php?f=151&t=13614

Abraço
Anexos
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Assunto: função demanda
Autor: ssousa3 - Dom Abr 03, 2011 20:55

alguém poderia me ajudar nesse exercício aqui Uma loja de CDs adquire cada unidade por R$20,00 e a revende por R$30,00. Nestas condições,
a quantidade mensal que consegue vender é 500 unidades. O proprietário estima que, reduzindo o preço para R$28,00, conseguirá vender 600 unidades por mês.
a) Obtenha a função demanda, supondo ser linear

Eu faço ensino médio mas compro apostilas de concursos para me preparar para mercado de trabalho e estudar sozinho não é fácil. Se alguém puder me ajudar aqui fico grato


Assunto: função demanda
Autor: ssousa3 - Seg Abr 04, 2011 14:30

Gente alguém por favor me ensine a calcular a fórmula da função demanda *-)