Calculo 1 revisao para prova

[johnatta]

Se g(x)=x.f(x), onde f(3)=4 e f'(3)=-2, encontre uma equação da reta tangente
ao gráfico de g no ponto x=3

[nakagumahissao]

Pela Regra da Cadeia:

g(x) = x.f(x)
g'(x) = f(x) + x.f'(x)

Usando f(3) = 4, f'(3) = -2, queremos encontrar g'(3), ou seja

g'(3) = f(3) + 3.f'(3)
g'(3) = 4 + 3.(-2) = 4 - 6 = -2

g'(3) = -2


Peço-lhe que na próxima vez, descreva por favor o que já tentou fazer, pois são regras deste site. Caso contrário, poderá ficar sem ser respondida porque o objetivo aqui não é resolvermos os problema para você e sim, tentar sanar suas dúvidas para que você aprenda e tire proveito dos conhecimentos sendo transferidos. Espero tê-lo ajudado.

[johnatta]

O problema acabou ? E a equação da reta tangente ? Obrigado !

[nakagumahissao]

Para se obter a equação da reta tangente, fazemos da seguinte forma:

Como m = g'(x) = -2,

g(3) = 3.f(3) = 3.4 = 12, ou seja, no ponto (3,12). Assim:



y - 12 = -2(x - 3)
y - 12 = -2x + 6
y = -2x + 6 + 12
y = -2x + 18

Logo, a equação y = -2x + 18 é a equação da reta tangente no ponto x = 3