Interseção de bissetrizes

por **Roni Martins** » Ter Fev 16, 2010 13:22

Opa, boa tarde caros amigos
Preciso da ajuda de voçes para resolver o seguinte problema:
"Na figura a seguir, P é a interseção da bissetriz interna de B com a externa de C. Calcule o angulo BPC em função de A.

figura 2-geometria basica.JPG

por **Douglasm** » Ter Fev 16, 2010 13:37

Boa tarde Roni. Pelo que pude observar: $\hat{a} + 2\hat{b} = 2\hat{y}$ (soma de dois ângulos internos igual ao externo do outro) e $\hat{b} + \hat{p} = \hat{y}$ . Sendo assim é só substituir uma fórmula na outra e achar:

$2\hat{y} = \hat{a} + 2\hat{b}$

$\hat{y} = \frac{\hat{a}}{2} + \hat{b}$

Substituindo na outra equação:

$\hat{b} + \hat{p} = \hat{y}$

$\hat{b} + \hat{p} = \frac{\hat{a}}{2} + \hat{b}$

$\hat{p} = \frac{\hat{a}}{2}$

Creio que seja isso. Seria bom se você tivesse o gabarito para conferir!

Até a próxima.

por **Roni Martins** » Ter Fev 16, 2010 15:11

Opa, vlw hein, tu é fera msm, tipo na hora de escrever a duvida, minha net deu um problema e naum deu pra colocar a imagem do exercicio, ate pensei que a duvida não tinha sido postada, mas to vendo que foi postada e vc deu a resposta certim...fikei de boca aberta aki manuw...vlw msm...abraço e tudo de bom...