Analise Combinatoria (Arranjo)

[Souo]

Com os algarismos impares pode-se formar n numero maiores de 200 e que tenham apenas 3 algarismo distintos. O valor de n é:

A) 10
B) 48
C) 60
D) 72
E) 96



No gabarito esta como letra B, mas nao consegui chegar no resultado.

[DanielFerreira]

Com os algarismos impares pode-se formar n numero maiores de 200 e que tenham apenas 3 algarismo distintos. O valor de n é:

A) 10
B) 48
C) 60
D) 72
E) 96



No gabarito esta como letra B, mas nao consegui chegar no resultado.

Olá Souo, boa noite!

De acordo com o enunciado, devemos iniciar a contagem a partir do 300, pois 2 é par;

- fixemos o 3 na unidade de centena, isto é, apenas uma possibilidade; para a unidade de dezena temos {1, 5, 7 e 9} como possibilidades; para a unidade temos 3 (4 - 1) possibilidades. Com efeito, iniciando com o algarismo 3 formamos 12 números ímpares com dígitos distintos. O seja, .

O raciocínio é análogo quando o número começa com 5, 7 e 9.

Daí,