Função Limitada

por **Mateusus** » Ter Abr 21, 2015 09:18

[Não consigo identificar se uma função é limitada] Essa função é limitada? Gostaria de saber o motivo de ela ser limitada ou não:
$\frac{sen(x)}{{x}^{2}+{y}^{2}}$

por **adauto martins** » Qua Abr 22, 2015 20:54

uma funçao eh limitada,qdo existe um $M\succ 0$ ,tal q. p/ qquer x,tem-se $\left|f(x) \right| \prec M$
$f(x)=senx/({x}^{2}+{y}^{2})$ eh tal q. $\left|f(x)=senx/({x}^{2}+{y}^{2}) \right|\preceq 1/({x}^{2}+{y}^{2})\Rightarrow -1/({x}^{2}+{y}^{2})\preceq \left|senx/({x}^{2}+{y}^{2}) \right|\preceq 1/({x}^{2}+{y}^{2})$ ,ou seja f(x) e limitada inferiormente e superiormente,em funçao do seno...

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