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Ajuda em derivadas!

Mensagempor Juninhow » Ter Abr 07, 2015 10:17

f(x)= 2x-{x}^{2}em (1,1)

Alguém e ajudar nesta questão por favor. Obrigado
Juninhow
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Re: Ajuda em derivadas!

Mensagempor Cleyson007 » Ter Abr 07, 2015 18:35

Tem-se que a função f(x) = 2x - x².

Calculando a derivada da função f(x):

f'(x) = 2 - 2x

Como queremos a derivada no ponto (1,1), basta fazer:

f' (1,1) = 2 - 2(1) = 0

Qualquer dúvida estou a disposição.

Abraço
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Cleyson007
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

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